ვსწავლობთ მათემატიკას

ნამდვილად არ ღირს, მეცნიერებათა შორის უზუსტესთან ურთიერთობა სასკოლო ასაკისთვის გადავდოთ. პატარა ადამიანსაც კი სიამოვნებს ციფრების სწავლა და თვლა. მათემატიკური ოპერაციები საკმაოდ აბსტრაქტულია, ამიტომ მათი სწავლა პატარა ბავშვისთვის სულაც არ არის ადვილი. ზოგიერთს ძალიან უჭირს ციფრების დასახელება და ნახატზე მათი პოვნა, ზოგიერთს ერთმანეთში ერევა მსგავსი ციფრები - 6 და 9, 1 და 7, 3 და 8. ბავშვის აღქმა და მეხსიერება ისეა მოწყობილი, რომ ის, პირველ რიგში, იგებს და იმახსოვრებს იმას, რაც კონკრეტულია, რაც შეიძლება არა მარტო დავინახოთ ან გავიგონოთ, არამედ ავიღოთ, ვუსუნოთ, გემო გავუსინჯოთ. ამიტომ რაც უფრო პატარაა ბავშვი, მით უფრო მეტი გამომგონებლობა და ფანტაზია მოეთხოვება უფროსს. მათემატიკის რთულ სამყაროში პირველი ნაბიჯების გადადგმაში კი თამაში დაგვეხმარება.

პირველი ნაბიჯი
ბავშვი მათემატიკის სამყაროს დაბადებიდანვე ეცნობა. როცა ვავარჯიშებთ, თითებს ვუხრით ან ვუშლით - ვითვლით, ოთხი თვიდან კი პატარა იწყებს რგოლებით, კუბებით თამაშს, ანუ ეცნობა სხვადასხვა გეომეტრიულ ფიგურასა და სხეულს. თანდათანობით ბავშვი ეცნობა საგანთა თვისებებსაც, ადარებს მათ ერთმანეთს ანუ შედარებითი ანალიზის საწყის კურსს გადის.

ლოგიკის საფუძვლები
მათემატიკის საფუძვლების შესწავლა რამდენიმე ეტაპად ხდება. ახალბედა "მათემატიკოსებს" შემდეგი თამაშები უნდა შევთავაზოთ:

დახარისხება
ერთმანეთში აურიეთ სხვადასხვა ფერის ერთნაირი საგნები (კუბები, რგოლები და სხვა). შესთავაზეთ ბავშვს, ერთნაირი ფერის საგნები ამოარჩიოს. უფრო დიდ ბავშვს შეიძლება შევთავაზოთ, ერთნაირი ფერის საგნები იმავე ფერის პარკში ჩააწყოს ან რამდენიმე ერთნაირი ფერის საგნიდან ერთნაირი ფორმისა ამოარჩიოს. სთხოვეთ ბავშვს, ერთად დაალაგოს წინდები, მაისურები, მონახოს წინდის წყვილები. ეს შესანიშნავი ვარჯიშია, თანაც პატარას წესრიგს აჩვევს. თავდაპირველად ბავშვმა უნდა ისწავლოს საგნების ზომისა და ფორმის გამოცნობა, შეადაროს ისინი ერთმანეთს, დაადგინოს მათი შესაბამისობა რაიმე ნიშნით, რაც ფერების ცოდნასთან ერთად პატარას გარესამყაროში თავისუფლად ორიენტაციაში, უფროსების დავალებების გაგებასა და საკუთარი სურვილების უკეთ ჩამოყალიბებაში დაეხმარება. დავითვალოთ? ძალზე მნიშვნელოვანი ნაბიჯია თვლის სწავლა. ცნობილია, რომ ძალიან პატარა ბავშვებსაც კი სიამოვნებთ მათი თითების თვლა. ასეთ თვლას თან ახლავს დედის ხელების ნაზი შეხება ანუ ტაქტილური კონტაქტი. ამგვარად რეალიზდება ბავშვის მოთხოვნა ალერსსა და ურთიერთობაზე.

შინ და გარეთ
მათემატიკა ყველგანაა - ქუჩაში, ტრანსპორტში, სამზარეულოში, სააბაზანოში. ბავშვი ფეხს აიდგამს თუ არა, დაიწყეთ მისი ნაბიჯების ხმამაღლა თვლა. უფროს ბავშვებთან ერთად დაითვალეთ გარკვეული ფერის მანქანები, ძაღლები, ეტლში მსხდომი პატარები, შეეჯიბრეთ, ვინ უფრო მეტს დაითვლის. გზაში ეს შეჯიბრება დიდ დახმარებას გაგიწევთ - ისე მიბრძანდებით დანიშნულების ადგილზე, ვერც კი გაიგებთ. ტრანსპორტშიც მშვიდად იქნებით - საკმარისია, პატარა ფანჯარასთან დაჯდეს, რომ შეიძლება, ის თვლის პროცესში ჩავრთოთ. ბავშვმა უნდა გაიგოს თავად თვლის პრინციპი. შესთავაზეთ მას ცოდნის პრაქტიკაში გამოყენება. თეთრეულის გაფენისას სთხოვეთ, იმდენი სამაგრი მოგაწოდოთ, რამდენიც გჭირდებათ. სუფრის გაშლისას სთხოვეთ, დაითვალოს სუფრის წევრები და იმდენი კოვზი და ხელსახოცი მოიტანოს, რამდენიც საჭიროა. დავალების შესრულების შემდეგ პატარას მადლობა გადაუხადეთ და უთხარით, რომ მისი დახმარების გარეშე ძალიან გაგიჭირდებათ. ანდა, უბრალოდ, დაავალეთ, სუფრა გაუწყოს თოჯინებს. 3 წლის ბავშვი შეიძლება ითვლიდეს 5-მდე, 10-მდე. ამ ასაკის ზოგიერთ პატარას შეუძლია 2-5 საგანიც კი დაითვალოს მზერით, ანუ შეუხებლად. როდესაც ბავშვი კარგად ისწავლის თვლას, შესთავაზეთ, უკუთვლა ისწავლოს. ეს დავალება ისეთი იოლი არ არის, ამიტომ სწრაფ და იოლ შედეგს არ უნდა ველოდოთ. უკუთვლის სწავლა ხუთიდან ან თუნდაც სამიდან დაიწყეთ. თვალსაჩინოებისთვის შეიძლება გამოიყენოთ საგნები, რომლებიც ხელთ გაქვთ. სეირნობიდან დაბრუნებისას ჯერ 3-5 საფეხურზე ადით, შემდეგ კი უკან დაბრუნდით და უკუღმა დაითვალეთ. ეს ვარჯიში რამდენჯერმე გაიმეორეთ, რათა ბავშვმა თანამიმდევრობა დაიმახსოვროს. ეცადეთ, ბავშვმა დამოუკიდებლად ითვალოს. რაიმე საქმიანობის დაწყებისას გამოიყენეთ უკუთვლა - სამი, ორი, ერთი... და დაიწყეთ. აიღეთ რამდენიმე ქვა, დაითვალეთ ისინი და ჩააწყვეთ ყუთში, შემდეგ სათითაოდ ამოიღეთ და თან უკუღმა დაითვალეთ. შეიძლება, თითოეულ ქვას ციფრიც დააკრათ, რათა ბავშვს მხედველობითი მეხსიერებაც განუვითაროთ. ეს თამაში უფრო მხიარული გამოვა, თუ მასში რამდენიმე ბავშვი ჩაერთვება.

რა ციფრია ეს?
როცა ბავშვი თვლას კარგად ისწავლის, შეგიძლიათ ციფრების სწავლაზე გადახვიდეთ. ბავშვმა უნდა გაიგოს, რომ ციფრი არა დაგრეხილი ხაზი, არამედ საგნების რაოდენობის გამომხატველი ნიშანია. აუცილებელია აჩვენოთ კავშირი ციფრსა და საგანთა რაოდენობას შორის. ამისთვის შეიძლება გამოიყენოთ მუყაოს კვადრატები წარწერით 1-დან 9-მდე და სხვადასხვა ფერის რამდენიმე წრე. დადეთ მაგიდაზე ერთი ფერადი წრე და გვერდით კვადრატი წარწერით "1", შემდეგ - მე-2 წრე და წარწერა "2". ყოველდღე ისწავლეთ მხოლოდ 1 ციფრი. ყოველდღიურად გაიმეორეთ წინა დღეს ნასწავლი მასალა და ახალ ციფრზე მხოლოდ ამის შემდეგ გადადით. ეთამაშეთ ბავშვს ასოციაციობანა. ყოველი თქვენგანი მოჰყვეს, რას მოაგონებს ესა თუ ის ციფრი. მაგალითად, რვიანი სათვალეს ჰგავს, ნული - ბლითს. სეირნობისას ბავშვს შესთავაზეთ, ნაცნობი ციფრები იპოვოს. ამაში დაგეხმარებათ შენობის ნომრები, მანქანები, ფასები მაღაზიაში. ნულს ჯობს მაშინ გაეცნოთ, როცა პატარა დანარჩენ ციფრებს კარგად ისწავლის. დადეთ რამდენიმე საგანი, შემდეგ სათითაოდ აიღეთ ისინი და ბოლოს, როცა აღარაფერი დარჩება, ბავშვს უთხარით, რომ სწორედ ესაა ნული.

რომელია მეტი?
როცა ბავშვი 2,5-3 წლის გახდება, გააცანით ცნებები "მეტია", "ნაკლებია", "ტოლია". დაალაგეთ გვერდიგვერდ ერთი მანქანა, სამი ბურთი, ხუთი კუბი. რომელია მეტი? კითხვას ერთად გაეცით პასუხი. მაგიდასთან დასვით თოჯინები და ბავშვს სთხოვეთ, რამდენი თოჯინაცაა, იმდენი თეფში დადოს, მერე კი ზუსტად იმდენი კანფეტი აიღოს, რომ ყველა თოჯინას ეყოს. შესთავაზეთ ბავშვს, თანაბრად გაუყოს თხილი ორ ციყვს. აუხსენით, რომ ამისთვის ციყვებს თითო თხილი დაუდოს. აუცილებლად ახსენეთ, რომ ორად შეიძლება გაიყოს მარტო 2, 4, 6, 8, ხოლო 1, 3, 5, 7, 9 არ იყოფა ორად. ეს ინფორმაცია პატარას სასხვათაშორისოდ უნდა მიაწოდოთ. რასაკვირველია, იმედი არ უნდა გვქონდეს, რომ 3-5 წლის ბავშვი ნაშთიან გაყოფას ისწავლის, მაგრამ საჭირო დროს ეს ინფორმაცია აუცილებლად იჩენს თავს.


არითმეტიკული მოქმედებები
თანდათან მოახლოვდება აქტიური არითმეტიკული მოქმედების ეტაპი. გააცანით ბავშვს მიმატებისა და გამოკლების ცნებები. აიღეთ ერთი კუბი, გვერდით დაუდეთ მეორე და ჰკითხეთ ბავშვს, რამდენი კუბია მაგიდაზე. პირუკუ ქმედებით შეიძლება ავხსნათ გამოკლების პრინციპი. ამოცანები თანდათან გაართულეთ.

რამდენია ორჯერ ორი? 
ბავშვის ცოდნის არეალი თანდათან ფართოვდება. საინტერესოა, როგორია ცოდნის ნორმები (რა თქმა უნდა, ნორმა პირობითია). ერთი წლის ბავშვმა შეიძლება იამაყოს იმით, რომ შეუძლია ერთმანეთს შეადაროს ზომები და გაარჩიოს ზოგიერთი ფორმა (ბურთი, კუბი), იცის 3-4 ფერი და რამდენიმე ქმედება. 1,5-2 წლისთვის, როცა პატარა ფეხს აიდგამს, კიბეზე ასვლისას ხალისით გაიმეორებს ციფრებს. მართალია, ის ვერ გააცნობიერებს მათ მნიშვნელობას, მაგრამ მისთვის გასაგები გახდება თვლის პროცესი. 3-4 წლისთვის ბავშვი კარგად იცნობს გეომეტრიულ ფიგურებს, ერთმანეთისგან არჩევს წრეს, სამკუთხედს, კვადრატს, იცის მათი სახელწოდებები, საჭირო ფერისა და ფორმის საგნის მოძებნა არ უჭირს. 4-5 წლის ბავშვს შეუძლია უკუთვლა, მან იცის, რას ნიშნავს ბევრი. ამ დროისთვის დაგროვილი ცოდნის ბაზა საჭიროა არითმეტიკის შესასწავლად. 6 წლის ბავშვი კარგად უნდა ითვლიდეს ათამდე, ხსნიდეს მაგალითებს, იცოდეს ციფრების თანმიმდევრობა, ცნებები "წინა ციფრი", "მომდევნო ციფრი". როგორც ვხედავთ, ბავშვის განვითარება სწრაფი ტემპით მიმდინარეობს. ეს ბუნებრივიცაა - მოთხოვნა და ცოდნისადმი სწრაფვა დღითი დღე იზრდება.